クイズ
さて、三軒の家（黄、赤、緑）が並んで建っていました。
それらの家には、日本人、韓国人、中国人が住んでおり、異なるペット（鳥、犬、猫）を飼っています。
- (A) 赤い家に住んでいる人は、猫を飼っています。
- (B) 犬を飼っている人の家では、左の方から鳥の鳴き声が聞こえます。
- (C) 黄色い家は、赤い家の左側に隣接しています。
- (D) 韓国人は中国人のすぐ右隣りに住んでいます。
- (E) 韓国人は緑色の家に住んでいます。
では、ここで問題です。
- (1) 一番右に建っている家は、何色でしょうか？
- (2) 真ん中の家に住んでいる人は、どこの国の人でしょうか？
- (3) 日本人が飼っているペットは、何でしょうか？
【 答え 】
この問題は、連立一次方程式を用いて解くことができます。(もちろん、普通に解くこともできますが。。^^;)
それぞれの変数を以下のように定義します。
- 家：r = 赤、y = 黄、g = 緑
- ペット：c = 猫、d = 犬、b = 鳥
- 人：z = 中国人、k = 韓国人、j = 日本人
この時、上記(A)～(E)の条件は次のように表わすことができます。
- (A) r = c
- (B) d < b
- (C) y = r + 1
- (D) k = z - 1
- (E) k = g
かつ、以下の条件を加えることができます。
- (F) r + y + g = 6
- (G) c + d + b = 6
- (H) z + k + j = 6
- (I) {r, y, g} = {1, 2, 3} かつ 、{c, d, b} = {1, 2, 3} かつ、{z, k, j} = {1, 2, 3}
これらの条件を満たす変数の値を求めます。
- (C)と(F)から、2r + g = 5 ・・・ ①
- (D)と(H)から、2k + j = 5 ・・・ ②
- (E)と②から、2g + j = 5 ・・・ ③
- ①と③から、j = 4r - 5 ・・・ ④
ここで、(I)の条件から、変数 r, jの取りうる値は、1, 2, 3なので、
- もし、r = 1とすると、j = -1 となり正しくありません。
- また、もし、r = 3とすると、j = 7となり、これも正しくありません。
- したがって、r = 2でなければならず、この時、j = 3となります。
他の変数の値も、条件から、c = 2, y = 3, g = 1, k = 1, z = 2 と求めることができます。
残りの二つの変数dとbについては、先ほど既にc = 2と求まりましたので、(B)および(I)の条件は、d < b かつ {d, b} = {1, 3}となり、d = 1, b = 3と求まります。
ゆえに、家、ペット、人、それぞれの並びは、
- 家 = {g, r, y}、ペット = {d, c, b}、人 = {k, z, j}となり、
答えは、(1) 緑、(2) 中国人、(3) 鳥
となります。
ちなみに、このクイズは、有名な「アインシュタインが考えたとされるなぞなぞ」をまねて作ってみたわけですが、はるかに簡単なので誰でも解けますよね。それで、ここからが問題です。「アインシュタイン」の方も連立一次方程式を使って解けるでしょうか?
